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煮酒物理之第6回:开普勒怎么发现椭圆轨道的?

煮酒物理之第6回:开普勒怎么发现椭圆轨道的?

  煮酒话物理之第九回:一段凄美的爱情故事(笛卡尔)  有一个美丽的传说。

    话说有个老头已年逾知天命,他时常坐在街边思考问题,前面总是放了一瓶矿泉水。 有天一个美丽的公主乘车路过,特意驻马下车,当所有人都以为公主将要亲切慰问老头时,不想公主却偷偷的拿走了老头前面的那瓶水,留下灿烂的微笑和一句旁白:“水中贵族,白某山”。

  这是某矿泉水的广告。 原故事是这样的:老头在路边邂逅18岁的公主,因为老头才华横溢,被公主的父亲选中,当公主的数学老师。

日日耳鬓厮磨,公主和老头产生不伦之恋。

国王知道后,一气之下将老头放逐,并私自扣下了他们书信往来。

流离失所的老头身染沉疴,寄去的十二封书信如石沉大海,杳无回音,当写第十三封信就气绝身亡了,信中就一个简单的公式:r=a(1-sinθ)。 国王看不懂,将全城数学家请来,也没有人能解开这个谜团,所以国王很放心,遂将这封信给了闷闷不乐的公主。 公主收到信,立刻明白恋人的意思。 她用老头教给她的“坐标系”将这个方程画了出来:    她知道恋人依旧爱着她,只是不知道他们已经阴阳相隔了。   这就是著名“心形线”。

这位公主叫克里斯汀,这个老头叫笛卡尔(RenéDescartes,1596—公元1650),这个坐标系叫“笛卡尔坐标系”,这个故事是后人编的,就像人们宁愿相信伽利略真的爬上了比萨斜塔一样,故事永远都比现实生动。   笛卡尔出生于法国,比伽利略小32岁。

他是一位伟大的哲学家、数学家、物理学家,他的家乡现在已经以他的命名就足以证明他的伟大,但是他有一点不好——身体不好。

这大概是娘胎就带来的。

在他1岁的时候,他的母亲便因为肺结核散手人寰,他也差点在一次生病中夭折。

在他父亲悉心照料下,他顽强的活了下来,随后取名勒内(René,重生的意思)。

他的父亲后来再婚,他便由外婆带大。

他有惊人的哲学思考天赋,但是独自成长让他和他的父亲以及他的兄弟感情不是很好,这估计也是他日后总是喜欢旅行的原因。

  1616年,20岁的笛卡尔获得法律博士学位,没过多久,他加入了荷兰的军队当一名军官。 当时荷兰和西班牙开战,但是笛卡尔到了前线不久,两国签订了停战协定。

闲来没事,他就开始研究数学,现在我们单说他在数学和物理上的成就。   长久以来,人类在代数和几何上都取得了很大的成就,然而在笛卡尔之前,它们是两门相对比较独立的学科。

几何直观形象,代数精确抽象,笛卡尔反复思考着一个问题,能不能把几何图形和代发方程结合起来呢?也就是让代数上的每个数在几何上有意义,同时也让几何上的点在代数中挂钩。

为此,他废寝忘食,甚至生病都在不忘思考。   据说有天,笛卡尔躺在床上,看到角落里,有只蜘蛛在结网,一下子打开了笛卡尔的任督二脉。

他想如果把蜘蛛看成一个点,在上下左右运动,而把墙角看成3个数轴,那么空间上的蜘蛛就可以用这三个数轴的坐标来确定下来,反之,如果确定了一个坐标,那么就可以确定这个点的位置。

这就是笛卡尔坐标系。

    类似地,如果在平面中,可以找出两个垂直的数轴X和Y。

这就是笛卡尔垂直坐标系。

  在坐标系中,有A点和B点。 假设一个人从A走到B,和从B走到A是不一样的。 如何表达呢?用个箭头那是最好不过的了。

  这个箭头也有物理意义,表示这只蜘蛛行径的方向。

既有大小又有方向的叫矢量或向量(矢者,箭头也,向者方向也)。   现在在引申到速度上来。 A箭头表示大小和方向。 B箭头同样也表示。 尽管长度一样,但是方向不一样,所以A和B的速度不一样,只是速率一样。

那么匀速运动可以定义成:方向和大小都不变的运动(为了方便,本文称匀速运动即速率不变,而将匀速运动称为:匀速直线运动)。

  “圆运动”的方向是沿着圆的切线方向,所以不是匀速直线运动,笛卡尔曾研究过圆运动,所有物体作圆周运动时,势必要对其提供一个力——向心力,向心力改变物体的运动。 伽利略未能将惯性理论发展成普适性的理论,原因就在此。

  到此时,人类已经了解了天体的运动方式:绕太阳作椭圆形轨道运动。 但是有个问题一直悬而未决:是什么推动天体运动的呢?前面说过,开普勒认为是“磁力”,伽利略认识是“圆惯性”,而笛卡尔等人认为是一种引力。 不过笛卡尔的引力和开普勒的“磁力”差不多,那个时候人类还没有把引力推向所有物体之间,只认为引力存在于星体之间。 天体间的距离如此之远,引力是怎么作用的呢?  先引入两个变量:Duang和Sou~。 这是两个不言而喻的象声词,Duang代表着瞬间、Sou~代表慢动作。

  引力作用无非有两种看法:  1.超距作用,即跨越距离,作用力瞬间赋予其上的,过程是“Duang”;  2.通过其他物质传递,过程是“Sou~”。

  笛卡尔认为是第二点,而且他的哲学观告诉他:物体间的相互作用一定要通过某个物质传递。 为此他引入了“以太”。

  以太这个概念不是笛卡尔发明的,而是在古希腊时代就有。 以太是ether/aether的音译,在古希腊语中,大意指的是青天,或者上层的空气。 亚里士多德认为构成物质的元素除了水、火、土、气之外,还有一种叫以太的元素。 怎么理解这种元素呢?亚里士多德不仅认为上帝是存在的,而且认为上帝也像我们一样需要呼吸,而上帝呼吸的空气就叫以太,从而为以太蒙上了一层神秘的色彩。

以太弥漫在整个太空中,所以他认为“自然厌恶真空”。   可能是神学界也无需向人们展示上帝的“真人秀”,所以以太并没有太多研究必要和市场。 以太一直被尘封在魔盒里,直到笛卡尔把他打开。

笛卡尔认为宇宙中弥漫着以太,太阳把以太扭曲的像个漩涡,地球就处在漩涡上的一个点。

就像搅动水桶里水形成一个漩涡,而水上飘着的物体就会跟着这个漩涡转动起来。

    那么,问题来了。 根据开普勒第三定律,可以推导出引力与星体间距离的平方成反比,实际上有很多人都这么做了。 但是根据旋涡图,A和B虽然离旋涡中心一样远,但是两点间的受力时不一样的,所以笛卡尔反对“引力与距离的平方成反比”的说法,他到底还是没有弄清事情的真相。   1650年,笛卡尔与世长辞,而他最后那段刻了千年骨、将要铭万年心的“忘年恋”的真相是这样的:1649年冬天,笛卡尔旅游到瑞典。

瑞典年轻的女王很喜欢他的课,而且必须是5点就开始。

所以笛卡尔不得不改变自己的生活喜欢以迎合女王。 不久,他感染肺炎去世。 享年54岁。   笛卡尔是伟大的哲学家,我们时常称赞他为“近代西方哲学之父”就足以证明这一点。

他有句经典名言:“我思故我在”一直流传至今。 字面上的意思是“我思考,所以我存在”,更深层次是指:对于世界万物,我唯一能确定的就是自己的思想的存在,因为假设我怀疑我思想不存在,这种怀疑就已经存在了。 道理大致等同于:  “喂,你在吗?”  “对不起,我不在!”  “哦,那我也不在。 ”  ......  这句名言讲述的是认知与怀疑的辩证关系,只可惜被马哲毛概等扣上了“唯心主义”的大帽,这或许是咱们物理教科书里很少提到他的原因吧,尽管他在自然科学历史上发挥了中流砥柱的作用。   历史往往这样,一次伟大的胜利不如一个精彩的故事能让人记住,所以《三国演义》总是比《三国志》普及。

但是它却有不停地滚滚向前,从亚里士多德到托勒密,从哥白尼到开普勒、伽利略、笛卡尔等等,历史的车轮也终究会压个大大的车辙印子来。   而我,总觉得,已经被时代的马车抛弃了......。

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